De nouvelles solutions mathématiques à un vieux problème d’astronomie


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  • Pendant des millénaires, l’humanité a observé les phases changeantes de la Lune. La montée et la descente de la lumière solaire réfléchie par la Lune, telle qu’elle nous présente ses différentes faces, est connue sous le nom de « courbe de phase ». La mesure des courbes de phase des planètes de la Lune et du Système solaire est une ancienne branche de l’astronomie qui remonte à au moins un siècle. Les formes de ces courbes de phase codent des informations sur les surfaces et les atmosphères de ces corps célestes. Dans les temps modernes, les astronomes ont mesuré les courbes de phase des exoplanètes à l’aide de télescopes spatiaux tels que Hubble, Spitzer, TESS et CHEOPS. Ces observations sont comparées aux prédictions théoriques. Pour ce faire, il faut un moyen de calculer ces courbes de phase. Il s’agit de chercher une solution à un problème mathématique difficile concernant la physique du rayonnement.

    Des approches pour le calcul des courbes de phase existent depuis le 18ème siècle. La plus ancienne de ces solutions remonte au mathématicien, physicien et astronome suisse Johann Heinrich Lambert, qui vécut au XVIIIe siècle. La « loi de réflexion de Lambert » lui est attribuée. Le problème du calcul de la lumière réfléchie par les planètes du système solaire a été posé par l’astronome américain Henry Norris Russell dans un article influent de 1916. Une autre solution bien connue de 1981 est attribuée au scientifique lunaire américain Bruce Hapke, qui s’est appuyé sur le travail classique du lauréat indo-américain du prix Nobel Subrahmanyan Chandrasekhar en 1960. Hapke a été le pionnier de l’étude de la Lune en utilisant des solutions mathématiques de courbes de phase. Le physicien soviétique Viktor Sobolev a également apporté d’importantes contributions à l’étude de la lumière réfléchie par les corps célestes dans son manuel influent de 1975. Inspiré par les travaux de ces scientifiques, l’astrophysicien théoricien Kevin Heng du Centre pour l’espace et l’habitabilité CSH de l’Université de Berne a découvert toute une famille de nouvelles solutions mathématiques pour calculer les courbes de phase. L’article, rédigé par Kevin Heng en collaboration avec Brett Morris du Pôle de recherche national NCCR PlanetS – que l’Université de Berne gère avec l’Université de Genève – et Daniel Kitzmann du CSH, vient d’être publié dans Astronomie naturelle.

    Solutions généralement applicables

    « J’ai eu la chance que ce riche corpus de travaux ait déjà été effectué par ces grands scientifiques. Hapke avait découvert un moyen plus simple d’écrire la solution classique de Chandrasekhar, qui a résolu l’équation de transfert radiatif pour la diffusion isotrope. Sobolev avait réalisé que l’on peut étudier le problème dans au moins deux systèmes de coordonnées mathématiques. » Sara Seager a attiré l’attention de Heng sur le problème en le résumant dans son manuel de 2010.

    En combinant ces connaissances, Heng a pu écrire des solutions mathématiques pour la force de réflexion (l’albédo) et la forme de la courbe de phase, à la fois complètement sur papier et sans recourir à un ordinateur. « L’aspect révolutionnaire de ces solutions est qu’elles sont valables pour n’importe quelle loi de réflexion, ce qui signifie qu’elles peuvent être utilisées de manière très générale. Le moment décisif est venu pour moi lorsque j’ai comparé ces calculs stylo et papier à ce que d’autres chercheurs avaient fait en utilisant des calculs informatiques. J’ai été époustouflé par la façon dont ils correspondaient », a déclaré Heng.

    Analyse réussie de la courbe de phase de Jupiter

    « Ce qui me passionne, ce n’est pas seulement la découverte d’une nouvelle théorie, mais aussi ses implications majeures pour l’interprétation des données », déclare Heng. Par exemple, le vaisseau spatial Cassini a mesuré les courbes de phase de Jupiter au début des années 2000, mais une analyse approfondie des données n’avait pas été effectuée auparavant, probablement parce que les calculs étaient trop coûteux en calculs. Avec cette nouvelle famille de solutions, Heng a pu analyser les courbes de phase de Cassini et en déduire que l’atmosphère de Jupiter est remplie de nuages ​​constitués de grosses particules irrégulières de différentes tailles. Cette étude parallèle vient d’être publiée par la Lettres de journal astrophysique, en collaboration avec l’expert en données Cassini et planétologue Liming Li de l’Université de Houston au Texas, États-Unis

    De nouvelles possibilités pour l’analyse des données des télescopes spatiaux

    « La possibilité d’écrire des solutions mathématiques pour les courbes de phase de la lumière réfléchie sur papier signifie que l’on peut les utiliser pour analyser des données en quelques secondes », a déclaré Heng. Cela ouvre de nouvelles façons d’interpréter les données qui étaient auparavant irréalisables. Heng collabore avec Pierre Auclair-Desrotour (anciennement CSH, actuellement à l’Observatoire de Paris) pour généraliser davantage ces solutions mathématiques. « Pierre Auclair-Desrotour est un mathématicien appliqué plus talentueux que moi, et nous promettons des résultats passionnants dans un avenir proche », a déclaré Heng.

    Dans le Astronomie naturelle article, Heng et ses co-auteurs ont démontré une nouvelle façon d’analyser la courbe de phase de l’exoplanète Kepler-7b à partir du télescope spatial Kepler. Brett Morris a dirigé la partie analyse des données du document. « Brett Morris dirige l’analyse des données pour la mission CHEOPS dans mon groupe de recherche, et son approche moderne de la science des données a été essentielle pour appliquer avec succès les solutions mathématiques aux données réelles », a expliqué Heng. Ils collaborent actuellement avec des scientifiques du télescope spatial américain TESS pour analyser les données de courbe de phase TESS. Heng prévoit que ces nouvelles solutions conduiront à de nouvelles façons d’analyser les données de courbe de phase du prochain télescope spatial James Webb de 10 milliards de dollars, qui devrait être lancé plus tard en 2021. « Ce qui m’excite le plus, c’est que ces mathématiques les solutions resteront valables longtemps après mon départ et feront probablement leur chemin dans les manuels scolaires standard », a déclaré Heng.

    Source de l’histoire :

    Matériaux fourni par Université de Berne. Remarque : Le contenu peut être modifié pour le style et la longueur.

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