Plaidoyer pour un nouveau paradigme pour les simulations d’électrons


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  • Bien que la plupart des équations mathématiques fondamentales qui décrivent les structures électroniques soient connues depuis longtemps, elles sont trop complexes pour être résolues en pratique. Cela a entravé les progrès de la physique, de la chimie et des sciences des matériaux. Grâce aux clusters de calcul haute performance modernes et à la mise en place de la théorie fonctionnelle de la densité des méthodes de simulation (DFT), les chercheurs ont pu changer cette situation. Cependant, même avec ces outils, les processus modélisés sont dans de nombreux cas encore considérablement simplifiés. Aujourd’hui, les physiciens du Center for Advanced Systems Understanding (CASUS) et de l’Institut de physique des rayonnements du Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf (HZDR) ont réussi à améliorer considérablement la méthode DFT. Cela ouvre de nouvelles possibilités d’expériences avec des lasers à ultra-haute intensité, comme l’explique le groupe dans le Journal de théorie chimique et de calcul.

    Dans la nouvelle publication, le chef du groupe de jeunes chercheurs, le Dr Tobias Dornheim, l’auteur principal, le Dr Zhandos Moldabekov (tous deux CASUS, HZDR) et le Dr Jan Vorberger (Institute of Radiation Physics, HZDR) relèvent l’un des défis les plus fondamentaux de notre temps. : décrivant avec précision comment des milliards de particules quantiques telles que les électrons interagissent. Ces systèmes dits quantiques à plusieurs corps sont au cœur de nombreux domaines de recherche en physique, chimie, science des matériaux et disciplines connexes. En effet, la plupart des propriétés des matériaux sont déterminées par le comportement mécanique quantique complexe des électrons en interaction. Alors que les équations mathématiques fondamentales qui décrivent les structures électroniques sont, en principe, connues depuis longtemps, elles sont trop complexes pour être résolues dans la pratique. Par conséquent, la compréhension réelle des matériaux élaborés, par exemple, est restée très limitée.

    Cette situation insatisfaisante a changé avec l’avènement des clusters de calcul haute performance modernes, qui ont donné naissance au nouveau domaine de la théorie quantique computationnelle à plusieurs corps. Ici, un outil particulièrement réussi est la théorie fonctionnelle de la densité (DFT), qui a donné des informations sans précédent sur les propriétés des matériaux. La DFT est actuellement considérée comme l’une des méthodes de simulation les plus importantes en physique, en chimie et en sciences des matériaux. Il est particulièrement apte à décrire les systèmes à plusieurs électrons. En effet, le nombre de publications scientifiques basées sur les calculs DFT a augmenté de façon exponentielle au cours de la dernière décennie et les entreprises ont utilisé la méthode pour calculer avec succès les propriétés des matériaux avec une précision sans précédent.

    Surmonter une simplification drastique

    De nombreuses propriétés de ce type qui peuvent être calculées à l’aide de la DFT sont obtenues dans le cadre de la théorie de la réponse linéaire. Ce concept est également utilisé dans de nombreuses expériences dans lesquelles la réponse (linéaire) du système d’intérêt à une perturbation externe telle qu’un laser est mesurée. De cette façon, le système peut être diagnostiqué et des paramètres essentiels comme la densité ou la température peuvent être obtenus. La théorie de la réponse linéaire rend souvent l’expérience et la théorie réalisables en premier lieu et est presque omniprésente dans toute la physique et les disciplines connexes. Cependant, il s’agit toujours d’une simplification drastique des procédés et d’une forte limitation.

    Dans leur dernière publication, les chercheurs innovent en étendant la méthode DFT au-delà du régime linéaire simplifié. Ainsi, les effets non linéaires dans des quantités telles que les ondes de densité, le pouvoir d’arrêt et les facteurs de structure peuvent être calculés et comparés pour la première fois aux résultats expérimentaux de matériaux réels.

    Avant cette publication, ces effets non linéaires n’étaient reproduits que par un ensemble de méthodes de calcul élaborées, à savoir des simulations quantiques de Monte Carlo. Bien que fournissant des résultats exacts, cette méthode est limitée à des paramètres système contraints, car elle nécessite une grande puissance de calcul. Par conséquent, il y a eu un grand besoin de méthodes de simulation plus rapides. « L’approche DFT que nous présentons dans notre article est 1 000 à 10 000 fois plus rapide que les calculs quantiques de Monte Carlo », explique Zhandos Moldabekov. « De plus, nous avons pu démontrer à travers des régimes de température allant des conditions ambiantes aux conditions extrêmes, que cela ne se fait pas au détriment de la précision. La méthodologie basée sur DFT des caractéristiques de réponse non linéaire des électrons corrélés quantiques ouvre la possibilité séduisante pour étudier de nouveaux phénomènes non linéaires dans des matériaux complexes. »

    Plus d’opportunités pour les lasers à électrons libres modernes

    « Nous constatons que notre nouvelle méthodologie correspond très bien aux capacités des installations expérimentales modernes telles que la ligne de faisceau internationale Helmholtz pour les champs extrêmes, qui est coopérée par HZDR et n’est entrée en service que récemment », explique Jan Vorberger. « Avec des lasers de haute puissance et des lasers à électrons libres, nous pouvons créer exactement ces excitations non linéaires que nous pouvons maintenant étudier théoriquement et les examiner avec une résolution temporelle et spatiale sans précédent. Des outils théoriques et expérimentaux sont prêts à étudier de nouveaux effets dans la matière dans des conditions extrêmes qui ont n’était pas accessible auparavant. »

    « Cet article est un excellent exemple pour illustrer la direction vers laquelle mon groupe récemment créé se dirige », déclare Tobias Dornheim, à la tête du groupe de jeunes chercheurs « Frontiers of Computational Quantum Many-Body Theory » installé au début de 2022. « Nous avons été principalement actifs dans la communauté de la physique des hautes densités d’énergie au cours des dernières années. Maintenant, nous nous consacrons à repousser les frontières de la science en fournissant des solutions informatiques aux problèmes quantiques à plusieurs corps dans de nombreux contextes différents. Nous pensons que l’avancée actuelle de la théorie de la structure électronique sera utile pour les chercheurs dans un certain nombre de domaines de recherche. »

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