274,207,281-1, découverte d'un nombre premier avec 22 millions de décimales

La valeur 274,207,281 -1 est le plus grand nombre premier jamais découvert. Il possède 22 millions de décimales.


Découverte du plus grand nombre premier avec 22 millions de décimales

L’année 2016 commence bien pour les mathématiciens. Un ordinateur au Missouri vient de découvrir le plus grand jusqu’à ce jour. Ce nombre premier possède la valeur 274,207,281– 1 et il possède près de 22 millions de décimales. Le précédent record du plus grand nombre premier datait de 3 ans. Mais est-ce que c’est utile ? Les passionnés de , surtout des nombres premiers passeront des heures à vous en parler. Ils vanteront la pureté d’un nombre premier, sa capacité unique à être divisible par lui-même et par 1, mais on peut aussi utiliser un nombre premier pour créer toutes sortes de patterns fascinants tels que la spirale d’Ulam.

La spirale d'Ulam est une représentation des nombres premiers qui n'a pas encore été pleinement expliqué

La spirale d’Ulam est une représentation des nombres premiers qui n’a pas encore été pleinement expliquée

Et on commence à utiliser les nombres premiers pour tester la puissance des ordinateurs. En réalité, il n’existe pas de nombre premier maximal, car on peut les considérer comme ayant une valeur quasi infinie. Mais on cherche toujours à trouver les plus grands nombres premiers depuis que Curtis Cooper de l’université du Missouri a gagné 100 000 dollars pour avoir découvert le précédent record en janvier 2013. Le nombre premier 274,207,281– 1 fait partie d’un groupe qu’on appelle les nombres Mersenne premiers qui signifie qu’on peut l’écrire avec une valeur inférieure à la puissance de 2. On connait seulement 49 nombres Mersenne premiers, mais les mathématiciens ont prouvé qu’ils sont plus faciles à trouver que les autres nombres premiers.

Ce nouveau nombre premier qu’on peut décrire comme un 2 à la puissance 74 207 281 moins 1, a été découvert dans le cadre du projet Great Internet Mersenne Prime Search. C’est un projet qui connecte des ordinateurs dans le monde entier depuis 20 ans pour chasser les nombres premiers. C’est le projet le plus long sur le calcul distribué, mais également celui qui possède l’acronyme le plus malchanceux, GIMPS selon Alex Bellos.

C’est encore Cooper de l’université du Missouri qui a découvert ce nouveau nombre premier. En fait, il a été découvert en septembre 2015, mais on ne l’avait pas remarqué à cause d’un bug de la machine. C’est ironique parce que la recherche des nombres premiers est une manière de tester la puissance d’un ordinateur. Même si les nombres premiers sont importants dans le chiffrement, celui-ci est trop grand pour des valeurs pratiques. Mais la recherche de ce nombre premier possède des applications très intéressantes selon un communiqué du GIMPS.

Sur le plan historique, la recherche des nombres Mersenne premiers a été utilisé pour tester le Hardware d’un ordinateur. Au début de ce mois, le logiciel Prime95 de GIMPS et les membres de la communauté informatique en Allemagne ont découvert un bug dans les processeurs Intel Skylake. Et Prime95 a aussi découvert des problèmes de Hardware dans de nombreux PC individuels. C’est le 4e record battu par Cooper et il va gagner 3 000 dollars pour la découverte de 274,207,281 -1. Son prochain objectif est de gagner la récompense de 150 000 dollars pour celui qui découvrira le nombre premier avec 100 millions de décimales.

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Jacqueline Charpentier

Ayant fait une formation en chimie, il est normal que je me sois retrouvée dans une entreprise d'emballage. Désormais, je publie sur des médias, des blogs et des magazines pour vulgariser l'actualité scientifique et celle de la santé.

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