L’étrange seconde vie de la théorie des cordes

La théorie des cordes a échoué dans sa promesse à réunifier la gravitation et la mécanique quantique. Mais dans le même temps, elle a permis d’avoir l’un des ensembles d’outils les plus pratiques en science.


La théorie des cordes a échoué dans sa promesse à réunifier la gravitation et la mécanique quantique. Mais dans le même temps, elle a permis d'avoir l'un des ensembles d'outils les plus pratiques en science.

Traduction d’un article de Quanta Magazine par K.C. Cole.

Il y a 30 ans, la était considérée comme étant parfaite. La promesse d’une simplicité élégante qui résoudrait des problèmes épineux dans la fondamentale incluant la fameuse incohérence entre l’espace-temps continu d’Einstein et le chaos des petites choses quantiques qui constituent cet espace-temps.

La théorie des cordes semblait, pour paraphraser Michael Faraday, être trop parfaite pour être vraie. Remplacez simplement les petites particules avec des petites cordes énergétiques qui vibrent. Les vibrations donnent naissance aux quarks, aux électrons, aux gluons, aux photons et aux autres particules étendues afin d’avoir une harmonie parfaite d’ingrédients pour proposer une belle image du monde. Ces cordelettes vibrantes pouvaient éviter de nombreuses catastrophes. Ainsi, l’incertitude quantique ne pouvait pas fractionner l’espace-temps. Et on pouvait considérer la théorie des cordes comme une théorie fonctionnelle de la gravitation quantique. En plus de ses concepts simples, elle avait également une élégance mathématique qui excitait énormément les physiciens.

La pagaille de la théorie des cordes

Mais la théorie des cordes proposait aussi des implications troublantes. Les cordes étaient trop petites pour qu’on puisse les détecter dans une expérience et elles existaient dans 11 dimensions d’espace. Ces dimensions étaient repliées sur elles-mêmes ou compactifiées dans des formes similaires aux origamis. Et on ignore le niveau de compression de ces formes en origami. Il semble qu’on peut avoir des formes infinies, mais il y aurait certaines formes de ces cordes qui seraient nécessaires pour produire les forces et les particules qui nous sont familières.

Pendant de nombreuses années, les physiciens pensaient que la théorie des cordes était la seule manière d’unifier la et la gravitation. Il y avait un espoir selon David Gross, l’un des membres de ce qu’on appelle le Princeton String Quartet. Gross a gagné le prix Nobel et il est un membre permanent du Kavli Institute for Theoretical Physics à l’université de Californie. Pendant un temps dans les années 1980, nous pensions que les cordes étaient la seule théorie possible.

Et ensuite, les physiciens ont commencé à réaliser que le rêve d’une seule théorie, unifiant toutes les forces fondamentales, était une illusion. La complexité de la théorie des cordes et toutes ses permutations possibles n’ont jamais été observées dans notre monde réel. Après un certain point au début des années 1990, les gens ont abandonné l’idée de connecter la théorie des cordes avec le monde réel selon Gross. Les 20 dernières années ont permis d’étendre considérablement les outils théoriques, mais on n’a fait quasiment aucun progrès sur ce qui est réellement présent dans l’univers par rapport aux prédictions de la théorie.

Dans leurs remises en question, de nombreux physiciens ont pensé qu’ils avaient mis la barre trop haute. En se rapportant à la réussite du modèle standard de la physique dans les années 1970, ils pensaient qu’ils pourraient répéter cet exploit, mais sur une échelle gigantesque puisque cela inclut tout ce qu’on connait de l’univers. Nous voulions simplement une seule équation qui décrit toutes les choses dans l’univers selon Robbert Dijkgraaf, le directeur de l’Institute for Advanced Study à Princeton, mais désormais, on a cette pagaille énorme qu’on appelle la théorie des cordes.

Comme de nombreux aspects de la beauté, la théorie des cordes possède des relations très riches, complexes, difficiles à gérer et très influentes. Ses tentacules ont atteint profondément tellement de domaines dans la qu’elle est quasi méconnaissable. Quand vous voyez la théorie des cordes aujourd’hui, vous avez l’impression de regarder un tableau dans le style post-moderne selon Dijkgraaf qui est également un peintre en plus d’être physicien et mathématicien.

Les mathématiques de la théorie des cordes sont utilisées dans des champs tels que la ou la physique de la matière condensée (l’étude des matériaux et de leurs propriétés). Le lien est tellement étroit que si vous abandonnez les groupes de la théorie des cordes, alors des chercheurs en matière condensée, en cosmologie et en gravitation quantique seront également obligés d’abandonner.

Il est difficile de délimiter une frontière en disant : Ici commence la théorie des cordes et là, ce n’est plus la théorie des cordes selon Douglas Stanford, un physicien à l’IAS. Personne ne sait s’il est encore un théoricien des cordes selon Chris Beem, un physicien mathématicien de l’université d’Oxford. Tout est très confus.

La théorie des cordes d’aujourd’hui ressemble à une fractale. Plus les gens étudient l’un de ses coins, et plus ils trouvent d’autres structures. Certains creusent profondément dans certaines cavités, d’autres prennent de la distance pour avoir une vue d’ensemble. Le point important est que la théorie des cordes contient tellement de choses qu’on ne voit même plus les cordes. Les brins d’énergie, qui devaient former chaque particule et force dans la nature, sont rarement cités dans les conférences sur cette théorie. Dans une grande conférence annuelle sur la théorie des cordes, Eva Silverstein, théoricienne des cordes à l’université de Stanford, s’est amusée à découvrir si elle était l’une des rares participantes à parler encore de la théorie des cordes par rapport à l’idée de base. Et il s’est avéré que la plupart des questions concernaient la cosmologie.

Même si les outils mathématiques de la théorie des cordes sont adoptés par de nombreuses disciplines scientifiques, les physiciens ont dû mal à gérer la tension centrale de cette théorie, à savoir, est-ce qu’elle va remplir son objectif de base ? Est-ce qu’elle pourra réconcilier la gravitation avec la mécanique quantique ?

Le problème est que la théorie des cordes existe dans le paysage de la physique théorique selon Juan Maldacena, un physicien mathématicien de l’IAS et sans doute l’une des personnes les plus réputées dans ce domaine. Mais nous ignorons encore si elle se connecte à la nature comme une théorie de la gravitation. Maldacena reconnait l’ampleur de la théorie des cordes et son importance dans de nombreux champs de la physique, même ceux qui n’acceptent pas les cordes comme étant les choses fondamentales de l’univers.

Une explosion des champs quantiques

La théorie des cordes comme une théorie du tout a atteint son point culminant à la fin des années 1990. À l’époque, Maldacena a révélé que la théorie des cordes incluant la gravitation en 5 dimensions était équivalente à une théorie quantique des champs en 4 dimensions. Cette dualité AdS/CFT semblait fournir une carte pour gérer la gravitation qui est la pièce la plus intransigeante du puzzle en la relatant à une bonne vieille théorie quantique des champs.

Cette correspondance n’était pas un modèle parfait du monde réel. L’espace en 5 dimensions dans laquelle elle fonctionne possède une géométrie anti-de Sitter, une sorte de paysage qui semble sortir tout droit des oeuvres de Maurits Cornelis Escher (qui fait des gravures et des lithographies montrant des constructions impossibles). Cette géométrie ne ressemble pas du tout à notre univers.

Mais les chercheurs étaient surpris quand ils ont creusé sur l’autre côté de la dualité. La plupart des gens considéraient que les théories quantiques des champs étaient acquises depuis près de 50 ans. Et il semble selon Dijkgraaf, que nous les comprenions d’une manière très limitée.

Ces théories quantiques des champs ont été développées dans les années 1950 pour unifier la relativité restreinte et la mécanique quantique. Elles ont fonctionné si bien que ce n’était pas important si elles posaient des problèmes sur des quantités très infimes et des énergies très élevées. Mais aujourd’hui, quand les physiciens revisitent les parties qu’on pensait comprendre il y a 50 ans selon Nima Arkani-Hamed, un physicien de l’IAS, alors ils trouvent des structures étonnantes qui sont une vraie surprise. Chaque aspect de l’idée que nous comprenions de la théorie quantique des champs était faux. C’est un monstre beaucoup plus gigantesque.

Les chercheurs ont développé un grand nombre de théories quantiques des champs dans la dernière décennie et chacune étudie des systèmes physiques différents. Beem soupçonne qu’il y a même des théories quantiques des champs qu’on ne peut pas décrire en termes de champs quantiques. Et nous avons ce type d’idée un peu folle principalement à cause de la théorie des cordes.

Cette explosion virtuelle de nouvelles théories quantiques des champs est liée aux physiques des années 1930. À cette époque, une apparition inattendue d’un nouveau genre de particule, le muon, a incité I.I. Rabi à se demander : Qui a commandé ça ? Le flux de nouvelles particules était si important dans les années 1950 qu’il nous a donné une déclaration emblématique d’Enrico Fermi : Si je pouvais me souvenir du nom de toutes ces particules, alors j’aurais pu devenir un botaniste.

Les physiciens ont commencé à comprendre ces nouvelles particules lorsqu’ils ont trouvé leurs briques élémentaires telles que les quarks et les gluons. Désormais, les physiciens tentent de faire la même chose avec la théorie quantique des champs. Pour donner un sens à toute cette pagaille, de nombreux scientifiques tentent d’apprendre ce qu’ils peuvent sur certaines espèces exotiques.

Les théories des champs conformes (Conformal field theories), la main droite de l’AdS/CFT est un point de départ. Vous commencez avec une théorie quantique des champs simplifiés qui se comporte de la même manière sur des petites et grandes distances selon David Simmons-Duffin, un physicien de l’IAS. Si on peut comprendre parfaitement ces théories quantiques de champs simplifiées, alors des questions plus profondes deviendront claires. L’idée est que si vous comprenez parfaitement l’empreinte d’un éléphant, alors vous pouvez interpoler l’image de l’animal dans son ensemble.

Comme de nombreux de ses collègues, Simmons-Duffin estime qu’il est un théoricien des cordes dans le sens où cette théorie est devenue une ombrelle pour ceux qui font de la physique fondamentale dans des coins sous-développés. Il se concentre actuellement sur un système physique qui est décrit par une théorie d’un champ conforme, mais qui n’a rien à voir avec les cordes. En fait, son système est de l’eau à son point critique où la distinction entre le liquide et le gaz disparait. C’est intéressant parce que le comportement de l’eau, au point critique, est un système émergent complexe qui émerge de quelque chose de simple. Et ainsi, il peut donner des indices sur les dynamiques derrière l’émergence des théories quantiques de champs.

Beem se concentre sur les théories de champs supersymétriques que les physiciens considèrent comme des simplifications délibérées. Nous utilisons des caractéristiques irréalistes pour qu’elles soient faciles à gérer selon Beem. Plus précisément, elles sont exploitables sur le plan mathématique ce qui permet de calculer de nombreuses choses.

Ces modèles sont des outils standards dans n’importe quel genre de recherche. Mais il y a toujours le risque qu’on apprenne quelque chose qui ne s’applique pas au monde réel. C’est comme un pacte avec le diable selon Beem. La théorie des cordes possède une construction moins rigoureuse que la théorie quantique des champs et donc, vous devez assouplir vos normes. Mais vous êtes récompensé, car il vous donne un bon contexte de travail.

Mais c’est ce type de travail qui fait penser à Sean Carroll, un physicien théoricien du California Institute of Technology, si ce domaine est allé trop loin par rapport à ses ambitions. On n’a pas une théorie du tout ou une théorie quantique de la gravitation. On n’a pas de réponses à des questions profondes sur la gravitation. Les chercheurs ont beaucoup de marteaux théoriques et ils cherchent des clous pour frapper dessus. Et c’est bien, car cela implique que les nouvelles générations devront développer une théorie de la gravitation quantique. Mais ce n’est pas bien si vous oubliez que vos idées théoriques doivent permettre de décrire le monde réel.

Et c’est une question qu’il demande à ses amis. Pourquoi étudient-ils les théories quantiques des champs ? Quelle est la motivation ? Leurs réponses sont logiques, mais il n’y a plus la motivation de développer une vraie description de l’univers. Au lieu, ce chercheur veut trouver la gravitation à l’intérieur de la mécanique quantique. Et récemment, il a publié un papier avec ses collègues dans ce sens. Et ce papier n’implique pas la théorie des cordes.

La grande puissance des cordes

Les mathématiques sont le secteur qui a le plus bénéficié de la théorie des cordes. Clay Cordova, un chercheur à l’IAS, explique que des problèmes mathématiques apparemment insolubles ont été résolus en imaginant la question comme une corde. Par exemple, quelle est la quantité de sphères qu’on peut mettre dans un espace de Calabi-Yau, une forme pliée complexe qui peut décrire la compression de l’espace-temps ?

Les mathématiciens étaient bloqués. Mais une corde à 2 dimensions peut se déplacer autour d’un tel espace complexe. Et pendant ses déplacements, elle peut découvrir de nouveaux indices comme si c’était un lasso mathématique multi-dimensionnel. C’est similaire à l’expérience de pensée d’Einstein quand il a imaginé ce qui se passait lorsqu’on montait sur un rayon de lumière ce qui lui a permis de révéler l’équation E=mc2. De même, on a aussi son expérience de pensée sur la chute libre du haut d’un immeuble qui va lui suggérer que la gravitation n’est pas une forme, mais une propriété de l’espace-temps.

En utilisant ce type d’intuition physique offert par les cordes, les physiques ont produit une formule puissante à la question des sphères et d’autres problèmes. Ils ont obtenu ces formules en utilisant des outils que les mathématiciens ne permettaient pas d’utiliser selon Cordova. Ensuite, quand les théoriciens des cordes ont trouvé la réponse, alors les mathématiciens l’ont prouvé par leurs propres termes. C’est le même genre d’expérience selon Cordova. C’est une expérience mathématique interne. La solution proposée par des cordes était vraie et elle a permis de gagner la médaille de Fields à ses auteurs.

La théorie des cordes a également fourni des contributions importantes à la cosmologie. Elle a permis de réfléchir aux mécanismes à l’expansion inflationniste de l’univers qui concerne les moments qui ont suivi immédiatement après le Big Bang quand les effets quantiques étaient face à face avec la gravitation. Et ces mécanismes sont très robustes même si on ne voit pas de cordes dedans selon Silverstein. Mais Silverstein et d’autres ont utilisé la théorie des cordes pour découvrir des moyens d’observer des signatures de plusieurs hypothèses inflationnistes. On a pensé que la théorie quantique des champs aurait pu donner les indices, mais ce n’était pas le cas. C’est beaucoup plus naturel dans la théorie des cordes avec sa structure supplémentaire.

Les modèles d’inflation sont connectés à la théorie des cordes sur de nombreux plans. Notamment, l’idée que nous vivons dans un multivers, un espace composé d’univers infinis qui ont été créés par le même mécanisme que celui qui a créé le nôtre. Entre la théorie des cordes et la cosmologie, l’idée des univers multiples n’est pas seulement acceptable, mais elle est évidente pour de nombreux physiciens. L’effet de sélection selon Silverstein pourrait être une explication naturelle sur l’aspect actuel de notre monde. Dans un univers différent, nous ne serions pas là pour raconter cette histoire.

Cet effet pourrait être une réponse au gros problème que la théorie devait résoudre. Selon Gross, qui a choisi le modèle standard de la physique parmi les possibilités infinies ? Silverstein pense que l’effet de sélection est un bon argument pour la théorie des cordes. Le paysage infini des univers multiples peut être associé directement à la structure riche que nous trouvons dans la théorie des cordes. Les possibilités infinies pour l’espace-temps multidimensionnel des cordes de se replier sur lui-même.

Construire le nouvel atlas

Dans le meilleur des cas, la version mature de la théorie des cordes et ses outils mathématiques ont permis aux chercheurs de voir les problèmes avec des angles différents. Elle a permis d’avoir des méthodes puissantes pour comprendre pourquoi des descriptions de la nature, totalement contradictoires, pouvaient être vraies. La découverte de ces descriptions en dualité résume toute l’histoire de la physique. Il y a 150 ans, James Clerk Maxwell a observé que l’électricité et le magnétisme étaient les 2 faces d’une même pièce. La théorie quantique a révélé la connexion entre les particules et les ondes. Et désormais, les physiciens ont les cordes.

Une fois que nous analysons les éléments de l’univers avec des cordes plutôt que des particules, alors vous voyez les choses différemment selon Beem. Si c’est trop difficile d’aller de A à B en utilisant la théorie quantique des champs, alors réimaginez les problèmes dans la théorie des cordes et vous trouverez un chemin selon Beem.

En cosmologie, la théorie des cordes compacte les modèles physiques dans une manière qui facilite la réflexion selon Silverstein. Il faudra des siècles pour relier toutes ces cordes et déterminer si on peut avoir une image d’ensemble. Mais des jeunes chercheurs comme Beem ne sont pas inquiets. Sa génération n’a jamais pensé que la théorie des cordes allait tout résoudre. Nous ne sommes pas bloqués selon Beem. On ne va pas tout résoudre, mais chaque jour, on apprend plus que la veille et on peut donc penser que nous allons bien quelque part.

Stanford pense que c’est un grand puzzle. Il n’est pas fini, mais quand vous commencez à jouer avec les pièces, alors vous pouvez dire que c’est un puzzle valide. La théorie réussit le test de la cohérence à chaque fois. Peut-être qu’il n’est pas possible de définir l’univers avec une seule équation élégante et facile à comprendre selon Dijkgraaf. Einstein en personne avait échoué à trouver une théorie du tout et c’était l’un des plus grands génies de notre temps.

Peut-être que la vraie image de l’univers est comme les cartes dans un atlas et chaque carte offre une information différente selon Dijkgraaf. L’utilisation de l’atlas nécessitera que la physique doive être performante dans toutes les langues et dans de nombreuses approches en même temps. Ce nouvel atlas va désorienter beaucoup de personnes, mais il sera aussi fantastique.

Arkani-Hamed pense que nous sommes actuellement dans l’époque la plus excitante de la physique depuis l’avènement de la mécanique quantique dans les années 1920. Mais il faudra être très patient. Si vous êtes excité pour résoudre les questions existentielles de la physique, alors vous avez des raisons de vous exciter. Mais si vous voulez juste un billet d’avion pour Stockhom pour recevoir un prix Nobel dans les 15 prochaines années, alors cette époque excitante de la physique n’est pas pour vous.

 

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Jacqueline Charpentier

Ayant fait une formation en chimie, il est normal que je me sois retrouvée dans une entreprise d'emballage. Désormais, je publie sur des médias, des blogs et des magazines pour vulgariser l'actualité scientifique et celle de la santé.

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