Dans une étude révolutionnaire, des chercheurs ont trouvé des solutions analytiques au problème de conjecture pour les ensembles quantiques


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  • Compte tenu du rythme rapide auquel la technologie se développe, il n’est pas surprenant que les technologies quantiques se banalisent d’ici quelques décennies. Une grande partie de l’introduction de cette nouvelle ère de l’informatique quantique nécessite une nouvelle compréhension des informations classiques et quantiques et de la manière dont les deux peuvent être liées l’une à l’autre.

    Avant de pouvoir envoyer des informations classiques à travers les canaux quantiques, elles doivent d’abord être codées. Ce codage se fait au moyen d’ensembles quantiques. Un ensemble quantique fait référence à un ensemble d’états quantiques, chacun avec sa propre probabilité. Pour recevoir avec précision les informations transmises, le récepteur doit « deviner » à plusieurs reprises l’état des informations envoyées. Cela constitue une fonction de coût appelée « conjecture ». La conjecture fait référence au nombre moyen de suppositions nécessaires pour deviner correctement l’état.

    Le concept de conjecture a été longuement étudié dans les ensembles classiques, mais le sujet est encore nouveau pour les ensembles quantiques. Récemment, une équipe de recherche du Japon – composée du professeur Takeshi Koshiba de l’Université Waseda, Michele Dall’Arno de l’Université Waseda et de l’Université de Kyoto, et du professeur Francesco Buscemi de l’Université de Nagoya – a dérivé des solutions analytiques au problème de conjecture sujet à un ensemble fini de conditions. « Le problème de la conjecture est fondamental dans de nombreux domaines scientifiques dans lesquels des techniques d’apprentissage automatique ou d’intelligence artificielle sont utilisées. Nos résultats ouvrent la voie à un aspect algorithmique du problème de conjecture« , dit Koshiba. Leurs découvertes sont publiées dans Transactions IEEE sur la théorie de l’information.

    Pour commencer, les chercheurs ont considéré un formalisme commun des circuits quantiques qui relie l’état transmis d’un ensemble quantique ? à la mesure quantique ?. Ils ont ensuite introduit les distributions de probabilité pour l’ensemble quantique et les numérotations obtenues à partir de la mesure quantique. Ils ont ensuite établi la fonction de conjecture. La fonction de conjecture mappe n’importe quelle paire de ? et ? dans la valeur moyenne de te conjecture (où t fait référence au nombre de conjecture), moyenné sur la distribution de probabilité du te devinez être correct. Enfin, ils ont minimisé la fonction de conjecture sur les éléments de ? et utilisé ce résultat pour dériver des solutions analytiques au problème de conjecture soumis à un ensemble fini de conditions.

    Ces solutions comprenaient la solution explicite à un ensemble de qubits avec une distribution de probabilité uniforme. « Auparavant, les résultats des solutions analytiques n’étaient connus que pour les ensembles binaires et symétriques. Notre calcul pour des ensembles avec une distribution de probabilité uniforme étend ces« , explique Koshiba. L’équipe de recherche a également calculé les solutions pour un ensemble polygonal régulier de qubit et un ensemble polyédrique régulier de qubit.

    « La conjecture est un problème scientifique très basique, mais il y a très peu de recherches sur la conjecture quantique et encore moins sur les implications algorithmiques de la conjecture quantique. Notre article va un peu vers le comblement de cette lacune.« , conclut Koshiba.

    Bien que les conséquences de ces découvertes ne soient pas immédiatement évidentes, elles auront certainement à l’avenir une influence majeure sur la science quantique, comme la chimie quantique pour le développement de médicaments et les logiciels quantiques pour l’informatique quantique.

    Source de l’histoire :

    Matériaux fourni par Université Waseda. Remarque : Le contenu peut être modifié pour le style et la longueur.

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