Une structure protégée particulière relie les nœuds vikings aux vortex quantiques

Le chercheur postdoctoral Toni Annala utilise des cordes et des tourbillons d’eau pour expliquer le phénomène : “Si vous créez une structure de liaison à partir, disons, de trois cordes ininterrompues dans un cercle, vous ne pouvez pas la démêler car la corde ne peut pas traverser une autre corde. Si, au contraire, la même structure circulaire est réalisée dans l’eau, les tourbillons d’eau peuvent entrer en collision et fusionner s’ils ne sont pas protégés.

«Dans un condensat de Bose-Einstein, la structure de liaison se situe quelque part entre les deux», explique Annala, qui a commencé à travailler sur ce sujet dans le groupe de recherche du professeur Mikko Möttönen à l’université Aalto avant de retourner à l’université de Colombie-Britannique puis à l’Institute for Études avancées à Princeton. Roberto Zamora-Zamora, chercheur postdoctoral dans le groupe de Möttönen, a également participé à l’étude.

Les chercheurs ont démontré mathématiquement l’existence d’une structure de tourbillons liés qui ne peuvent pas se séparer en raison de leurs propriétés fondamentales. «L’élément nouveau ici est que nous avons pu construire mathématiquement trois tourbillons d’écoulement différents qui étaient liés mais ne pouvaient pas se traverser sans conséquences topologiques. Si les vortex s’interpénètraient, un cordon se formerait à l’intersection, qui lie les vortex entre eux et consomme de l’énergie. Cela signifie que la structure ne peut pas facilement s’effondrer», explique Möttönen.

De l’antiquité aux brins cosmiques

La structure est conceptuellement similaire aux anneaux borroméens, un motif de trois cercles interconnectés qui a été largement utilisé dans le symbolisme et comme blason. Un symbole viking associé à Odin a trois triangles imbriqués de la même manière. Si l’un des cercles ou des triangles est supprimé, le motif entier se dissout car les deux autres ne sont pas directement connectés. Chaque élément relie ainsi ses deux partenaires, stabilisant l’ensemble de la structure.

L’analyse mathématique de cette recherche montre comment des structures aussi robustes pourraient exister entre des tourbillons noués ou liés. De telles structures pourraient être observées dans certains types de cristaux liquides ou de systèmes de matière condensée et pourraient affecter la façon dont ces systèmes se comportent et se développent.

«A notre grande surprise, ces liens et nœuds topologiquement protégés n’avaient jamais été inventés auparavant. C’est probablement parce que la structure de liaison nécessite des tourbillons avec trois types de flux différents, ce qui est beaucoup plus complexe que les systèmes à deux tourbillons précédemment envisagés», explique Möttönen.

Ces découvertes pourraient un jour contribuer à rendre l’informatique quantique plus précise. En informatique quantique topologique, les opérations logiques seraient effectuées en tressant différents types de tourbillons les uns autour des autres de différentes manières. «Dans les liquides normaux, les nœuds se défont, mais dans les champs quantiques, il peut y avoir des nœuds avec une protection topologique, comme nous le découvrons maintenant», explique Möttönen.

Annala ajoute que “le même modèle théorique peut être utilisé pour décrire des structures dans de nombreux systèmes différents, tels que les cordes cosmiques en cosmologie”. Les structures topologiques utilisées dans l’étude correspondent également aux structures du vide dans la théorie quantique des champs. Les résultats pourraient donc également avoir des implications pour la physique des particules.

Ensuite, les chercheurs prévoient de démontrer théoriquement l’existence d’un nœud dans un condensat de Bose-Einstein qui serait topologiquement protégé contre la dissolution dans un scénario expérimentalement réalisable. « L’existence de nœuds topologiquement protégés est une des questions fondamentales de la nature. Après une preuve mathématique, nous pouvons passer aux simulations et à la recherche expérimentale», déclare Möttönen.

Source de l’histoire :

Matériaux fourni par Université Aalto. Remarque : Le contenu peut être modifié pour le style et la longueur.