La théorie des matrices aléatoires aborde le mystère de la masse des neutrinos
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Lorsqu’une matière est divisée en morceaux de plus en plus petits, il ne vous reste finalement – lorsqu’elle ne peut plus être divisée – qu’une particule. Actuellement, il existe 12 particules élémentaires connues différentes, qui sont à leur tour composées de quarks et de leptons, chacun se déclinant en six saveurs différentes. Ces saveurs sont regroupées en trois générations – chacune avec un lepton chargé et un lepton neutre – pour former différentes particules, y compris les neutrinos de l’électron, du muon et du tau. Dans le modèle standard, les masses des trois générations de neutrinos sont représentées par une matrice trois par trois.
Une équipe de recherche dirigée par le professeur Naoyuki Haba de la Graduate School of Science de l’Université métropolitaine d’Osaka a analysé la collection de leptons qui composent la matrice de masse des neutrinos. Les neutrinos sont connus pour avoir moins de différence de masse entre les générations que les autres particules élémentaires, de sorte que l’équipe de recherche a considéré que les neutrinos sont à peu près égaux en masse entre les générations. Ils ont analysé la matrice de masse des neutrinos en attribuant au hasard chaque élément de la matrice. Ils ont montré théoriquement, en utilisant le modèle de matrice de masse aléatoire, que les mélanges de saveurs de leptons sont importants.
“Clarifier les propriétés des particules élémentaires conduit à l’exploration de l’univers et finalement au grand thème d’où nous venons !” Le professeur Haba a expliqué. “Au-delà des mystères restants du modèle standard, il existe un tout nouveau monde de la physique.”
Après avoir étudié l’anarchie de masse des neutrinos dans les modèles de neutrinos de Dirac, bascule et double bascule, les chercheurs ont découvert que l’approche de l’anarchie exige que la mesure de la matrice obéisse à la distribution gaussienne. Après avoir considéré plusieurs modèles de masse de neutrinos légers où la matrice est composée du produit de plusieurs matrices aléatoires, l’équipe de recherche a pu prouver, du mieux qu’elle pouvait à ce stade, pourquoi le calcul de la différence au carré des masses de neutrinos est le plus proche avec les résultats expérimentaux dans le cas du modèle à bascule avec les matrices aléatoires de Dirac et de Majorana.
“Dans cette étude, nous avons montré que la hiérarchie de masse des neutrinos peut être expliquée mathématiquement à l’aide de la théorie des matrices aléatoires. Cependant, cette preuve n’est pas mathématiquement complète et devrait être rigoureusement prouvée à mesure que la théorie des matrices aléatoires continue de se développer”, a déclaré le professeur Haba. « À l’avenir, nous poursuivrons notre défi d’élucider la structure de copie à trois générations des particules élémentaires, dont la nature essentielle est encore complètement inconnue à la fois théoriquement et expérimentalement.
