Les objets astrophysiques massifs régis par l’équation de Schrödinger ?
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Une étude suggère que l’équation de Schrödinger, l’un des piliers de la mécanique quantique, semble apparaitre quand on tente de modéliser les disques de matière des objets astrophysiques à grande échelle.
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La mécanique quantique est la branche de la physique qui régit le comportement parfois étrange des particules qui composent notre univers. Les équations décrivant le monde quantique sont généralement confinées au domaine subatomique et ces mathématiques pertinentes à de très petites échelles ne le sont pas aux plus grandes échelles et vice versa. Cependant, une nouvelle découverte surprenante d’un chercheur de Caltech suggère que l’équation de Schrödinger, l’équation fondamentale de la mécanique quantique, est remarquablement utile pour décrire l’évolution à long terme de certaines structures astronomiques.
Sommaire
Comprendre les disques de matière des objets massifs
Les travaux, réalisés par Konstantin Batygin, un professeur assistant de science planétaire et Van Nuys de Caltech, est décrit dans un papier publié dans la revue Monthly Notices of the Royal Astronomical Society.1 Les objets astronomiques massifs sont fréquemment entourés par des groupes d’objets plus petits qui tournent autour comme les planètes autour du soleil. Par exemple, les trous noirs supermassifs sont orbités par de nombreuses étoiles qui sont elles-mêmes orbité par d’énormes quantités de roches, de glace et d’autres débris spatiaux. En raison des forces gravitationnelles, ces énormes volumes de matières forment des disques plats et ronds. Ces disques, constitués d’innombrables particules individuelles en orbite, peuvent aller de la taille du système solaire à de nombreuses années-lumière.
Un impression d’artiste de cette étude qui suggère que la propagation des ondes dans un disque astrophysique peut être comprise avec l’équation de Schrödinger – Crédit : James Tuttle Keane, California Institute of Technology
Ces disques de matières ne conservent pas de formes circulaires pendant leur durée de vie. À la place, sur des millions d’années, ces disques évoluent lentement pour montrer des distorsions à grande échelle, en se pliant et en se déformant comme des ondulations sur un étang. La façon exacte dont ces vagues émergent et se propagent a longtemps intrigué les astronomes et même les simulations par ordinateur n’ont pas apporté de réponse définitive, car le processus est à la fois complexe et couteux pour une modélisation directe.
Batygin (le théoricien derrière l’existence proposée de la planète Nine) s’est tourné vers un schéma d’approximation appelé théorie de perturbation pour formuler une représentation mathématique simple de l’évolution du disque. Cette approximation, souvent utilisée par les astronomes, est basée sur des équations développées par les mathématiciens du XVIIIe siècle Joseph-Louis Lagrange et Pierre-Simon Laplace. Dans le cadre de ces équations, les particules individuelles et les galets sur chaque trajectoire orbitale particulière sont mathématiquement étalés ensemble. De cette façon, un disque peut être modélisé comme une série de fils concentriques qui s’échangent lentement un moment angulaire orbital.
L’équation de Schrödinger pour expliquer les disques de matière
Par analogie, dans notre propre système solaire, on peut imaginer qu’on fractionne chaque planète en morceaux et on répartit ces morceaux autour de l’orbite de la planète autour du soleil de sorte que le soleil est entouré par une collection d’anneaux massifs qui interagissent gravitationnellement. Les vibrations de ces anneaux reflètent l’évolution réelle de l’orbite planétaire qui se déroule sur des millions d’années ce qui rend l’approximation assez précise. L’utilisation de cette approximation pour modéliser l’évolution du disque a donné des résultats inattendus.
Quand nous le faisons avec toute la matière sur un disque, nous pouvons devenir de plus en plus précis en représentant le disque comme un nombre toujours plus grand de fils de plus en plus fins selon Batygin. Finalement, vous pouvez estimer le nombre de fils dans le disque pour qu’ils soient infinis ce qui vous permet de les brouiller mathématiquement dans un continuum et quand quand je l’ai fait, étonnamment, l’équation de Schrödinger est apparue dans mes calculs.
L’équation de Schrödinger est le fondement de la mécanique quantique. Elle décrit le comportement non intuitif des systèmes à l’échelle atomique et subatomique. L’un de ces comportements non intuitifs est que les particules subatomiques se comportent en réalité plus comme des ondes que comme des particules discrètes et c’est un phénomène appelé dualité onde-particule. Les travaux de Batygin suggèrent que les déformations à grande échelle dans les disques astrophysiques se comportent comme des particules et la propagation des déformations dans le disque peut être décrite par les mêmes mathématiques utilisées pour décrire le comportement d’une seule particule quantique si elle allait et venait entre les bords interne et externe du disque.
Un possible lien entre 2 physiques indépendantes
L’équation de Schrödinger est bien étudiée et le fait de découvrir qu’une telle équation quintessentielle peut décrire l’évolution à long terme des disques astrophysiques devrait être utile aux scientifiques qui modélisent de tels phénomènes à grande échelle. De plus, ajoute Batygin, il est intrigant que 2 branches de physique apparemment indépendantes, celles qui représentent la plus grande et la plus petite des échelles dans la nature, puissent être gouvernées par des mathématiques similaires.
Cette découverte est surprenante parce que l’équation de Schrödinger est une formule improbable qui surgit lorsqu’on regarde les distances de l’ordre des années-lumière selon Batygin. Les équations pertinentes à la physique subatomique ne sont généralement pas pertinentes pour les phénomènes astronomiques massifs et j’ai été fasciné de trouver une situation dans laquelle une équation typiquement utilisée pour de très petits systèmes ne fonctionne que pour décrire de très grands systèmes.
Fondamentalement, l’équation de Schrödinger régit l’évolution des perturbations ondulatoires selon Batygin. Dans un sens, les ondes, qui représentent les déformations et les déséquilibres des disques astrophysiques ne sont pas trop différentes des ondes sur une corde vibrante, qui ne sont pas elles-mêmes trop différentes du mouvement d’une particule quantique dans une boîte.
