Démêler les mathématiques derrière les nœuds de vers ondulés

De minuscules vers noirs de Californie s’emmêlent par milliers pour former des taches en forme de boule qui leur permettent d’exécuter un large éventail de fonctions biologiques. Mais, le plus frappant de tous, alors que les vers s’emmêlent sur une période de plusieurs minutes, ils peuvent se démêler en quelques millisecondes, s’échappant au premier signe d’une menace d’un prédateur.

Saad Bhamlaprofesseur adjoint au École de génie chimique et biomoléculaire à Georgia Tech, a voulu comprendre précisément comment les vers noirs exécutent leurs mouvements d’emmêlement et de démêlage. Pour enquêter, Bhamla et une équipe de chercheurs de Georgia Tech se sont associés à des mathématiciens du MIT. Leurs recherches, Publié dans Science, pourraient influencer la conception d’une robotique fibreuse et métamorphosée qui s’auto-assemble et se déplace de manière rapide et réversible. L’étude souligne également comment la collaboration interdisciplinaire peut répondre à certaines des questions les plus complexes dans des domaines disparates.

Capturer l’intérieur d’un ver

Fascinés par la science du mouvement ultrarapide et du comportement collectif, Bhamla et Harry Tuazon, un étudiant diplômé du laboratoire de Bhamla, ont étudié les vers noirs de Californie pendant des années, observant comment ils utilisent le mouvement collectif pour former des gouttes puis se disperser.

“Nous voulions comprendre la mécanique exacte derrière la façon dont les vers modifient leur dynamique de mouvement pour obtenir un enchevêtrement et un démêlage ultrarapide”, a déclaré Bhamla. “De plus, ce ne sont pas seulement des filaments typiques comme de la ficelle, des câbles Ethernet ou des spaghettis – ce sont des enchevêtrements vivants et actifs qui sont hors d’équilibre, ce qui ajoute une couche fascinante à la question.”

Tuazon, co-premier auteur de l’étude, a recueilli des vidéos de ses expériences avec les vers, y compris des vidéos macro du mécanisme de dispersion collective des vers et des vidéos microscopiques d’un, deux, trois et plusieurs vers pour capturer leurs mouvements.

“J’ai été choqué quand j’ai pointé une lumière UV vers les gouttes de vers et ils se sont dispersés de manière si explosive”, a déclaré Tuazon. “Mais pour comprendre cette manœuvre complexe et fascinante, j’ai commencé à mener des expériences avec seulement quelques vers.”

Bhamla et Tuazon ont approché les mathématiciens du MIT Jörn Dunkel et Vishal Patil (étudiant diplômé à l’époque et maintenant boursier postdoctoral à l’Université de Stanford) au sujet d’une collaboration. Après avoir vu les vidéos de Tuazon, les deux théoriciens, spécialisés dans les nœuds et la topologie, étaient impatients de se joindre.

“Les nœuds et les enchevêtrements sont un domaine fascinant où la physique et la mécanique rencontrent des mathématiques très intéressantes”, a déclaré Patil, co-premier auteur de l’article. “Ces vers semblaient être un bon terrain de jeu pour étudier les principes topologiques dans les systèmes constitués de filaments.”

Un moment clé pour Patil a été lorsqu’il a visionné la vidéo de Tuazon d’un seul ver qui avait été provoqué dans la réponse de fuite. Patil a remarqué que le ver se déplaçait en forme de huit, tournant sa tête en spirales dans le sens des aiguilles d’une montre et dans le sens inverse des aiguilles d’une montre au fur et à mesure que son corps suivait.

Les chercheurs ont pensé que ce modèle de démarche hélicoïdale pourrait jouer un rôle dans la capacité des vers à s’emmêler et à se démêler. Mais pour quantifier mathématiquement les structures de l’enchevêtrement des vers et modéliser la façon dont ils se tressent les uns autour des autres, Patil et Dunkel avaient besoin de données expérimentales.

Bhamla et Tuazon se sont mis à trouver une technique d’imagerie qui leur permettrait de regarder à l’intérieur de la goutte de ver afin qu’ils puissent recueillir plus de données. Après de nombreux essais et erreurs, ils sont tombés sur une solution inattendue : l’échographie. En plaçant une goutte de ver vivant dans une gelée non toxique et en utilisant une machine à ultrasons commerciale, ils ont finalement pu observer l’intérieur des enchevêtrements complexes de vers.

“Capturer la structure interne d’un ver vivant était un véritable défi”, a déclaré Tuazon. « Nous avons essayé toutes sortes de techniques d’imagerie pendant des mois, y compris les rayons X, la microscopie confocale et la tomographie, mais aucune d’entre elles ne nous a donné la résolution en temps réel dont nous avions besoin. En fin de compte, l’échographie s’est avérée être la solution.

Après avoir analysé les vidéos échographiques, Tuazon et d’autres chercheurs du laboratoire de Bhamla ont minutieusement suivi le mouvement des vers à la main, traçant plus de 46 000 points de données que Patil et Dunkel utiliseront pour comprendre les mathématiques derrière les mouvements.

Expliquer l’enchevêtrement et le démêlage

Répondre aux questions de savoir comment les vers se démêlent rapidement nécessitait une combinaison de mécanique et de topologie. Patil a construit un modèle mathématique pour expliquer comment les démarches hélicoïdales peuvent conduire à l’enchevêtrement et au démêlage. En testant le modèle à l’aide d’un cadre de simulation, Patil a pu créer une visualisation de l’emmêlement des vers.

Le modèle a prédit que chaque ver formait un enchevêtrement avec au moins deux autres vers, révélant pourquoi les gouttes de vers étaient si cohérentes. Patil a ensuite montré qu’une même classe d’allures hélicoïdales pouvait expliquer comment elles se démêlent. Les simulations étaient étranges dans leur ressemblance avec de vraies images ultrasonores et ont montré que les mouvements d’ondes hélicoïdales alternées des vers permettaient l’enchevêtrement et le mécanisme d’échappement ultrarapide du démêlage.

« Ce qui est frappant, c’est que ces structures enchevêtrées sont extrêmement compliquées. Ce sont des structures désordonnées et complexes, mais ces structures de vers vivants sont capables de manipuler ces nœuds pour des fonctions cruciales », a déclaré Patil.

Bien que l’on sache depuis des décennies que les vers se déplacent selon une démarche hélicoïdale, personne n’avait jamais fait le lien entre ce mouvement et la façon dont ils s’échappent. Les travaux des chercheurs ont révélé comment les mouvements mécaniques des vers individuels déterminent leur comportement collectif émergent et leur dynamique topologique. C’est aussi la première théorie mathématique de l’enchevêtrement et du démêlage actifs.

« Cette observation peut sembler une simple curiosité, mais ses implications sont considérables. Les filaments actifs sont omniprésents dans les structures biologiques, des brins d’ADN aux organismes entiers », a déclaré Eva Kanso, directrice de programme à la National Science Foundation et professeur de génie mécanique à l’Université de Californie du Sud.

“Ces filaments remplissent une myriade de fonctions et peuvent fournir un motif général pour l’ingénierie de structures multifonctionnelles et de matériaux qui changent de propriétés à la demande. Tout comme les gouttes de vers accomplissent des exploits remarquables d’enchevêtrement et de démêlage, les futurs matériaux bioinspirés peuvent défier les limites des structures conventionnelles en exploitant l’interaction entre la mécanique, la géométrie et l’activité.

Le modèle des chercheurs démontre les avantages de différents types d’enchevêtrements, qui pourraient permettre de programmer un large éventail de comportements dans des matériaux multifonctionnels de type filamentaire, des polymères aux systèmes robotiques mous métamorphosés. De nombreuses entreprises, telles que 3M, utilisent déjà des matériaux non tissés constitués de fibres enchevêtrées dans des produits, notamment des bandages et des masques N95. Les vers pourraient inspirer de nouveaux matériaux non tissés et une matière à changement topologique.

“La matière topologique qui change activement de forme relève actuellement de la science-fiction”, a déclaré Bhamla. “Imaginez un matériau non tissé doux composé de millions de filaments en forme de cordes qui peuvent s’emmêler et se démêler sur commande, formant un pansement adhésif intelligent qui se transforme au fur et à mesure qu’une plaie guérit, ou un matériau de filtration intelligent qui modifie la topologie des pores pour piéger des particules de différentes tailles. ou des propriétés chimiques. Les possibilités sont infinies.”

Les chercheurs de Georgia Tech Emily Kaufman, Tuhin Chakrabortty et David Qin ont contribué à cette étude.

CITATION: Patil, et al. “Auto-assemblage réversible ultra-rapide de matière vivante enchevêtrée.” Science. 28 avril 2023.

EST CE QUE JE: https://www.science.org/doi/10.1126/science.ade7759

Écrivain: Catherine Barzler, Georgia Tech

Vidéo: Candler Hobbs, Georgia Tech

Images et photographies originales: Géorgie Tech

Simulateurs: MIT