Application de mathématiques complexes pour analyser les données d’IRMf —
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La recherche dirigée par un professeur du Département de mathématiques de l’Université de Wayne State aide les chercheurs du Département de psychiatrie et de neurosciences comportementales de Wayne State à analyser les données d’IRMf. L’IRMf est la classe prééminente de signaux recueillis à partir du cerveau in vivo et est irremplaçable dans l’étude des dysfonctionnements cérébraux dans de nombreux domaines médicaux, notamment la psychiatrie, la neurologie et la pédiatrie.
Andrew Salch, Ph.D., professeur agrégé de mathématiques au Wayne State’s College of Liberal Arts and Sciences, dirige l’équipe multidisciplinaire qui étudie comment les concepts d’analyse de données topologiques, un sous-domaine des mathématiques, peuvent être appliqués à la récupération de données “cachées”. structure des données IRMf.
“Nous avons émis l’hypothèse que les aspects du signal IRMf ne sont pas facilement détectables à l’aide de nombreux outils standard utilisés pour l’analyse des données IRMf, qui réduisent stratégiquement le nombre de dimensions dans les données à prendre en compte. Par conséquent, ces aspects pourraient être découverts à l’aide de concepts de la domaine mathématique de l’analyse des données topologiques, également appelé TDA, qui est destiné à être utilisé sur des ensembles de données de grande dimension », a déclaré Salch. “La haute dimensionnalité qui caractérise les données d’IRMf comprend les trois dimensions de l’espace — c’est-à-dire, où dans le cerveau le signal est acquis — le temps — ou comment le signal varie à mesure que les états cérébraux changent dans le temps — et l’intensité du signal — – ou comment la force du signal IRMf change en réponse à la tâche. Lorsqu’ils sont liés aux changements induits par la tâche, les résultats reflètent des aspects biologiquement significatifs de la fonction et du dysfonctionnement du cerveau. Il s’agit d’un travail collaboratif unique axé sur les complexités de la TDA et fMRI respectivement, montrent comment TDA peut être appliqué à de vraies données fMRI collectées et fournissent un logiciel de calcul en libre accès que nous avons développé pour mettre en œuvre les analyses.
L’article de recherche, “Des mathématiques à la médecine : une introduction pratique à l’analyse des données topologiques et au développement d’outils analytiques connexes pour la découverte fonctionnelle de la structure latente dans les données IRMf”, apparaît dans le numéro du 12 août de PLOS ONE.
Dans ce document, l’équipe a utilisé TDA pour découvrir des structures de données dans le cortex cingulaire antérieur, une région de contrôle critique dans le cerveau. Ces structures – appelées boucles non contractiles dans TDA – sont apparues dans des conditions spécifiques de l’expérience et n’ont pas été identifiées à l’aide de techniques conventionnelles d’analyses IRMf.
“Nous nous attendons à ce que ce travail devienne un classique de la citation”, a déclaré Vaibhav Diwadkar, Ph.D., professeur de psychiatrie et de neurosciences comportementales et collaborateur de recherche. “Au lieu d’appliquer simplement le TDA à l’IRMf, nous fournissons un argument lucide pour expliquer pourquoi les chercheurs médicaux qui utilisent l’IRMf devraient envisager d’utiliser le TDA, et pourquoi les topologues devraient porter leur attention sur l’étude de données complexes d’IRMf. De plus, cet important travail fournit aux lecteurs des données empiriques des démonstrations de telles applications, et nous fournissons aux utilisateurs potentiels les outils que nous avons utilisés afin qu’ils puissent à leur tour les appliquer à leurs propres données.”
“Notre recherche en cours utilisant TDA avec l’IRMf fournira une méthode unique et complémentaire pour évaluer la fonction cérébrale et donnera aux chercheurs médicaux une plus grande flexibilité pour aborder les propriétés complexes de leurs données”, a déclaré Salch. « En particulier, nos travaux aideront les chercheurs en IRMf à prendre conscience de la puissance significative de la TDA conçue pour traiter la complexité des données, et renforceront la valeur de l’utilisation de l’IRMf en neurosciences et en médecine.
En plus de Salch et Diwadkar, les co-auteurs de l’article incluent Adam Regalski, étudiant diplômé en mathématiques de Wayne State; Hassan Abdallah , ancien élève du département de mathématiques de Wayne State et étudiant diplômé actuel à l’Université du Michigan; et Michael Catanzaro, professeur adjoint de mathématiques à l’Iowa State University et ancien élève du département de mathématiques de Wayne State.
Ce travail est soutenu par les National Institutes of Health (MH111177 et MH059299), le Jack Dorsey Endowment, le Cohen Neuroscience Endowment et les Lycaki-Young Funds de l’État du Michigan.
