Ordre caché dans des foules chaotiques

Une nouvelle théorie développée par des mathématiciens de l’Université de Bath au Royaume-Uni dirigée par le professeur Tim Rogers explique ce phénomène et est capable de prédire quand les voies seront aussi bien courbes que droites. La théorie peut même décrire l’inclinaison d’une voie bancale lorsque les gens ont l’habitude de passer d’un côté plutôt que de l’autre (par exemple, dans une situation où on leur rappelle souvent de « passer à droite »).

Cette analyse mathématique unifie des points de vue contradictoires sur l’origine de la formation des voies et révèle une nouvelle classe de structures qui, dans la vie quotidienne, peuvent passer inaperçues. La découverte, rapportée cette semaine (vendredi 3 mars) dans le journal Scienceconstitue une avancée majeure dans la science interdisciplinaire de la «matière active» – l’étude des comportements de groupe dans des populations en interaction allant de la bactérie aux troupeaux d’animaux.

Testé dans les arènes

Pour tester leur théorie, les chercheurs ont demandé à un groupe de volontaires de traverser une arène expérimentale qui imitait différentes dispositions, avec des changements aux portes d’entrée et de sortie.

Une arène a été aménagée dans le style de la gare de King’s Cross à Londres. Lorsque les chercheurs ont regardé les séquences vidéo de l’expérience, ils ont observé des modèles mathématiques prenant forme dans la vie réelle.

Le professeur Rogers a déclaré : “En un coup d’œil, une foule de piétons tentant de franchir deux portes peut sembler désordonnée, mais lorsque vous regardez de plus près, vous voyez la structure cachée. Selon la disposition de l’espace, vous pouvez observer soit la ligne droite classique voies ou des motifs courbes plus complexes tels que des ellipses, des paraboles et des hyperboles. »

Formation de voie

Les processions à file unique formées aux passages piétons très fréquentés ne sont qu’un exemple de la formation de voies, et cette étude est susceptible d’avoir des implications pour un éventail de disciplines scientifiques, en particulier dans les domaines de la physique et de la biologie. Des structures similaires peuvent également être formées par des molécules inanimées, telles que des particules chargées ou des organites dans une cellule.

Jusqu’à présent, les scientifiques ont donné plusieurs explications différentes pour expliquer pourquoi les foules humaines et d’autres systèmes actifs s’auto-organisent naturellement en couloirs, mais aucune de ces théories n’a été vérifiée. L’équipe de Bath a utilisé une nouvelle approche analytique, inspirée de la théorie du mouvement brownien d’Albert Einstein, qui fait des prédictions qui peuvent être testées.

Encouragés par la façon dont leur théorie concordait avec les simulations numériques des collisions de particules, ils se sont ensuite associés au professeur Bogdan Bacik – un expérimentateur de l’Académie d’éducation physique de Katowice, en Pologne – et ont mené une série d’expériences (comme celle sur le modèle de King’s Cross) utilisant des foules humaines.

L’auteur principal, le Dr Karol Bacik, a déclaré: “La formation de voies ne nécessite pas de pensée consciente – les participants à l’expérience n’étaient pas conscients qu’ils s’étaient organisés en courbes mathématiques bien définies.

“L’ordre émerge spontanément lorsque deux groupes avec des objectifs différents se croisent dans un espace bondé et essaient d’éviter de se heurter. L’effet cumulatif de nombreuses décisions individuelles entraîne par inadvertance la formation de voies.”

Les chercheurs ont également testé les effets des règles de circulation imposées de l’extérieur, à savoir, ils ont demandé aux participants de dépasser les autres par la droite. En accord avec la prédiction théorique, l’ajout de cette règle a modifié la structure des voies.

“Lorsque les piétons ont une préférence pour les virages à droite, les voies finissent par s’incliner et cela introduit une frustration qui ralentit les gens”, a déclaré le Dr Bacik.

“Ce que nous avons développé est une théorie mathématique soignée qui prévoit la propension à la formation de voies dans un système donné”, a déclaré le professeur Rogers, ajoutant: “Nous savons maintenant qu’il existe beaucoup plus de structure qu’on ne le pensait auparavant.”